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Geschrieben von Dijle98 am 20.03.2014 um 18:41:

Daumen runter! Terme

Hi könnte mir jemand vielleicht bei einigen aufgaben helfen.. ?


18 + 2X = 3 + 5X

21X - 7 = 9X - 17

48 - 8X = 4X + 12



Geschrieben von Lord Nobs am 21.03.2014 um 10:20:

  RE: Terme

Hallohi

Das Endergebnis der folgenden Umformungen soll sein etwas von der Form

X = ...

Dazu muss alles was X enthält auf die linke Seite der Gleichung, und der Rest muss nach rechts.

18 + 2X = 3 + 5X

Auf der linken Seite steht 18 ohne X. Das muss nach rechts.
Wir subtrahieren auf beiden Seiten 18.
Wenn man auf beiden Seiten der Gleichung das Gleiche tut, bleibt die Waage im Gleichgewicht.

18 + 2X -18 = 3 + 5X -18
2X = 5X - 15

Was man ausrechnen kann, wird gleich gemacht.
Jetzt steht nur noch rechts vom Gleichheitszeichen 5X. Das gehört nach links. Darum subtrahieren wie auf beiden Seiten 5X.

2X - 5X= 5X - 15 -5X
-3X = -15

Sieht doch schon ganz gut aus, oder?

Links steht beim X noch -3. Das ist durch Multiplikation an dem X festgemacht. -3 zu subtrahieren bringt daher nichts! Wir müssen statt dessen durch -3 dividieren.

-3X / -3= -15 / -3
X = 5

Das ist jetzt immer noch eine Gleichung, aber bei dieser Gleichung kann man die Lösungsmenge sofort sehen.

L = { 5 }

Zu einer anständigen Lösung einer Gleichung gehört die Probe, ob das Ergebnis stimmt.

Wir ersetzen hierzu in der ersten Gleichung das X durch die gefundene 5 und rechnen mal aus.

18 + 2X = 3 + 5X
18 + 2*5 = 3 + 5*5
18 + 10 = 3 + 25
28 = 28

Passt very good

Die anderen Aufgaben löst du bitte nach dem gleichen Kochrezept.

Viel Spaß dabei
Lord Nobs



Geschrieben von Tube21 am 21.03.2014 um 23:44:

 

Hier die andere Aufgaben ,damit die Hausaufgabe komplett ist.
Ist sowieso fast nichts los hier im moment.

21X - 7 = 9X - 17

48 - 8X = 4X + 12



21X - 7 = 9X - 17

21X -9X = -17 +7

12X = -10 durch 12 teilen



x = -10/12 = - 5/6


48 - 8X = 4X + 12

-12 X = -36 durch -12 geteilt

X = 3


Noch fragen ?

Waren das deine hausaufgaben?


Die Probe überlasse ich dir.

Gruss

Tube 21 ( beste )


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