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Geschrieben von //addicted am 20.02.2007 um 18:31:

  Kreisförmige Ablenkung von Elektronen

Hi Leute, hab leider nen dickes Problem beim bearbeiten meiner Hausaufgaben.
Leider hab ich nicht so den Schimmer von Physik muss es aber fürs Abi machen Deswegen such ich jetzt einfach mal hier Rat !
Wir haben Folgende Aufgaben bekommen :

1) Das Magnetfeld der Erde hat eine Stärke von etwa 50 Mikrotesla.
Weichen Radius hat die Bahn von Elektronen, die zuvor mit U = 5000 Volt beschleunigt wurden und sich orthogonai zum Magnetfeld bewegen.
b) Welchen Wert muss die Beschleunigungsspannung haben, damit der Bahnradius den Wert r = 10 n annimmt?
c) Wie groß wäre der Radius bei Protonen mit v = 30000 km/s im Erdfeld?

2) Ein mit der Spannung U beschleunigtes Elektron durchläuft in einem homogenen Magnetfeld mit der Stärke B eine Kreisbahn mit dem Radius \fed\mixonre = 30 cm. Welchen Radius rHe hat die von einem Heliumkern beschriebene Kreisbahn, wenn der Kern mit der gleichen Spannung wie das Elektron beschleunigt wird und sich im gleichen Magnetfeld bewegt? (Masse des Heliumkerns \fed\mixonmHe= 6,65 * 10"-27 kg).

3) Ein Elektronenstrahl tritt mit einer Geschwindigkeit von \fed\mixonv0 = 1,96 * 10^6 ms^(-1) senkrecht zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld mit \fed\mixonB = 1,6 *10^(-3) T ein.
a) Erklären Sie, warum sich der Eiektronenstrah! auf einer Kreisbahn weiterbewegt.
b) Berechnen Sie den Radius der Kreisbahn.
c) Beschreiben Sie mit Hilfe der in b) hergeleiteten Gleichung, wie sich der Radius ändern würde, wenn an Stelle der Elektronen Protonen in das Magnetfeld fliegen? (qualitativ)

4) Elektronen, die durch 150 V beschleunigt worden sind, fliegen senkrecht zu den Feldlinien in ein magnetisches Feld mit B = 0,85 mT ein und beschreiben dort: einen Kreis von 48 mm Radius.
a) Berechnen Sie e/m.
b) Mit welcher Geschwindigkeit verlassen die Elektronen die Anodenöffnung. Wie lange brauchen Sie für einen Umlauf?

5) Die Energie von Alpha-Teilchen (das sind Heliumkerne mit zwei Protonen und zwei Neutronen \fed\mixonmHe= 6,65 * 10^(-27) kg) kann dadurch bestimmt werden, dass der Radius ihrer Kreisbahn in einem homogenen Magnetfeld der Flussdichte 500 mT gemessen wird. Berechnen Sie die Geschwindigkeit und die kinetische Energie eines solchen Teilchens, bei dem der Bahnradius 60 cm beträgt.

6) In 42000 km Abstand vom Erdmittelpunkt um kreisen die Satelliten die Erde mit einer Umlaufzeit von T = 24 h (Genauer: 23 h 58 min).
Wie groß ist dort noch die Erdanziehung? Berechnen Sie dazu das Gewicht einer Masse von m = 1 kg und vergleichen es mit dem Gewicht auf der Erdoberfläche.

So Ich bitteum Hilfe ... Aufgabe 1a + c habe ich zwar berechnet aber komme auf kein sinniges Ergebnis ... Weiß auch nicht recht ob mein ansatz stimmt, also ob ich FZ = FB setzen muss

Von der Nummer 2 hab ich absolut keinen Schimmer

Nummer 3 a) kann ich noch
3b kann ich wiederrum nicht
3c vermute ich dass der Radius größer wird ...

4 sollte auch kein problem sein soweit

5+6 bauen ja so wie es ausschaut auf 1+2+3 auf, also denk ich wenn mir jemand plausibel erklären kann was ich bei 1+2+3 zutun hab (Ansatz reicht erstmal) , könnte ich auch den Rest rechnen

THX schonmal Mir soll keiner die Ha's machen ^^ Aber ein Ansatz wäre nett

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Geschrieben von Lord Nobs am 21.02.2007 um 09:07:

  RE: Kreisförmige Ablenkung von Elektronen

Hallo

So ein dickes Problem mit soooo kleinen Teilchen.

Da die Aufgaben, wie Du geschrieben hast, alle ähnlich sind, gehe ich erst mal nur an die erste Aufgabe heran.

Die Kraft auf ein bewegtes Elektron wird in der folgenden Formel beschrieben:

Die Geschwindigkeit des Teilchens hängt mit der Beschleunigungsspannung über folgende Formel zusammen:

Beide Formeln sind aus http://de.wikipedia.org/wiki/Fadenstrahlrohr.
Dort ist auch die ganze Geschichte mit Elektronen, die im Magnetfeld auf kreisförmige Bahnen geraten, beschrieben.

In der 2. Gleichung steht links die elektrische Energie, die dem Elektron mit der Ladung e beim Durchlaufen der Spannung U zugeführt wird. Auf der rechten Seite steht die daraus resultierende kinetische Energie.
e=Elektronenladung und m=Elektronenmasse stehen in Tabellen.
Die Spannung U ist gegeben. Als einzige Unbekannte in der Gleichung bleibt also v². Das und auch v kann man damit ausrechnen.

In der ersten Gleichung steht links die Kraft, die im Magnetfeld auf ein bewegtes Elektron wirkt, rechts steht die entsprechende Zentripetalkraft, die das Elektron auf der Kreisbahn hält.
Mit dem v aus der obigen Rechnung sind in der ersten Gleichung jetzt alle Größen bis auf r bekannt.
Schreib doch den Wert für r, den Du rauskriegst mal hier rein.
Dann können wir sehen, ob er wirklich unsinnig ist.

In 1b ist jetzt der Radius gegeben. Sollen das 10m sein? Da gehen wir umgekehrt vor. Mit dem Radius können wir aus der 1. Formel die Geschwindigkeit v ausrechnen und damit dann aus der 2. Formel die Spannung U.

Bei 1c ist v gegeben und r gesucht. Da brauchen wir nur die erste Formel, müssen aber beachten, dass es jetzt ein fliegendes Proton ist. Die Ladung dieses Teilchens hat den gleichen Betrag wie die Ladung des Elektrons, aber seine Masse ist deutlich größer (Tabellenwert).

Fröhliches Rechnen wünscht
Lord Nobs