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Integral Fläche, komme nicht weiter

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Sydney Sydney ist weiblich

Crazy4kico

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Integral Fläche, komme nicht weiter

Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen

Hallo,

Ich finde die Nullstelle bei der Funktion h(x) nicht.
Eventuelle hab ich da was falsch?

meine Aufgabe

http://www.pic-upload.de/view-14039660/P1170231.jpg.html

meine Rechnungen
http://www.pic-upload.de/view-14039667/P1170233.jpg.html

http://www.pic-upload.de/view-14039679/P1170235.jpg.html

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verwirrt

03.05.2012 22:17

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Lord Nobs Lord Nobs ist männlich

Moderator

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RE: Integral Fläche, komme nicht weiter

Hallo

pic-upload.de wollte zuerst die Bilder nicht rausrücken. Deswegen hat es etwas gedauert.

In deiner Rechnung steht unter dem langen geschwungenen Pfeil

a+b+c=1

Das ist noch richtig.

Dann multiplizierst du diese Gleichung mit 2 und erhältst

2a +2b+1=1

Das ist nicht in Ordnung. Du machst aber rechts und links den gleichen Fehler. Darum stimmt die nächste Zeile wieder

2a+2b=0 very good

Dann berechnest du
a=1 very good

Aber beim Einsetzen wird aus 4*1 dann 5 motz

Deswegen komm b=-1,5 raus.

b=-1 wäre richtig.

Es geht also letztlich um das Integral
$\fed\mixonint((x^4-2x^2+1),x,-1,1)$

Viel Spaß beim Lösen
Lord Nobs

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04.05.2012 15:36

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Sydney Sydney ist weiblich

Crazy4kico

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Themenstarter Thema begonnen von Sydney

okay

wenn ich a,b unc c in die Funktion ax^4 + bx^2+c einsetze
hab ich die Funktion 1x^4 - 1,5x^2 + c

so die Funktion möchte ich mit dem Horner Schema lösen, finde aber keine Nullstellen, dann hab ich das mit Substituieren versuchen funktioniert auch nicht. bleibe bei dem schritt mit dem Taschenrechner hängen. (Taschenrechner zeig error) Was macht ich wieder falsch traurig

wie kommst du auf x^4-2x^2+1

kann ich meine Funktion mit dem Horner Schema oder Polynomdivision lösen? Finde irgendwie keine Nullstelle

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Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Sydney: 04.05.2012 19:06.

04.05.2012 18:34

Lord Nobs Lord Nobs ist männlich

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Hallo

Wenn du die von mir beschriebenen richtigen Werte von a, b und c in die Funktion einsetzt, bekommst du:
$\fed\mixonf(x)=x^4-x^2+1$
Das ist der obere Rand der gesuchten Fläche.

Die Funktion für den unteren Rand ist natürlich:
$\fed\mixong(x)=x^2$

Die gesuchte Fläche liegt zwischen den beiden Graphen.
Also ist das Integral über die Differenz der beiden Funktionen zu berechnen.
$\fedon\mixonh(x)=f(x)-g(x) h(x)=(x^4-x^2+1)-(x^2) \fedoffh(x)=x^4-2x^2+1$

Die Integrationsgrenzen -1 und +1 sind auch klar.

Wozu brauchst du jetzt noch irgendwelche Nullstellen?

Viele Grüße
Lord Nobs

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04.05.2012 19:04

Sydney Sydney ist weiblich

Crazy4kico

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Themenstarter Thema begonnen von Sydney

hab mich an einem anderen Schema orientiert scheint wohl falsch zu sein (das mit den Nullstellen)

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verwirrt

04.05.2012 19:09

Sydney Sydney ist weiblich

Crazy4kico

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Themenstarter Thema begonnen von Sydney

die gesuchte Fläche ist 16/15 ist das richtig?

http://www.pic-upload.de/view-14050346/P1170237.jpg.html

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verwirrt

Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Sydney: 04.05.2012 20:22.

04.05.2012 20:22

Lord Nobs Lord Nobs ist männlich

Moderator

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Hallo

Die Fläche ist 16/15 very good

Aber hier verstehe ich etwas nicht:
$\fed\mixonH(1)-H(-1)=16/15$
Das ist okay.
Dann kann aber die nächste Zeile nicht stimmen:
$\fed\mixonH(-1)-H(1)=0$

In einer Klausur solltest du solche Fehler nicht machen.

Viele Grüße
Lord Nobs

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04.05.2012 20:45

Sydney Sydney ist weiblich

Crazy4kico

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Schulart und Klasse: klasse 12

Themenstarter Thema begonnen von Sydney

woher erkennt man ob man
H(1) - H(-1) berechnen soll oder H(-1) - H(1) ?

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verwirrt

04.05.2012 20:54

Lord Nobs Lord Nobs ist männlich

Moderator

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Hallo

Ganz einfach, wenn die Fläche negativ herauskommt, dann nimmst du die andere Variante.

Normalerweise nimmt man den Wert der Stammfunktion an der oberen Integrationsgrenze und subtrahiert davon den an der unteren Integrationsgrenze.

+1 wäre in dieser Aufgabe die obere und -1 die untere Integrationsgrenze, da
+1>-1

In dieser Aufgabe ergibt
$\fed\mixonH(1)-H(-1)=16/15$
Das Gegenstück dazu ergibt den gleichen Betrag aber ein anderes Vorzeichen
$\fed\mixonH(-1)-H(1)=-16/15$

Viele Grüße
Lord Nobs

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04.05.2012 21:49

Sydney Sydney ist weiblich

Crazy4kico

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ist das immer so, dass die positive Fläche nach oben kommt?

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verwirrt

04.05.2012 21:57

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