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KiLLa-T KiLLa-T ist männlich
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Faktorisieren Auf diesen Beitrag antworten Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       Zum Anfang der Seite springen


Hi liebe kico4u Comunnity .. großes Grinsen:D

erstmal großes Lob an euch, ihr macht das echt klasse very good

Bin in der 11. Klasse der Fachoberschule.
Haben gerade die Funktionen höheren Grades (x³, x^4, ...)

Bei einer Aufgabe stand dran, ich soll den Term vollständig faktorisieren, jedoch hab ich kein Plan was ich jetzt machen soll? .. ich hoffe jemand kann mir helfen!

fk(x) = 0.25(x³-6kx²+9k²x)



... hab mit der Forensuche nichts gefunden und falls ich falsch gepostet habe, SORRY!
08.04.2010 15:04 KiLLa-T ist offline E-Mail an KiLLa-T senden Beiträge von KiLLa-T suchen Nehmen Sie KiLLa-T in Ihre Freundesliste auf
Lord Nobs Lord Nobs ist männlich
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Hallohi

Vielen Dank für die Blumen smile

In dem Klammerausdruck
\fed\mixon(x^3-6kx^2+9k^2|x)
sehe ich auf den ersten Blick etwas, dass man ausklammern kann.
Was steckt in jedem der Summanden drin?

Viele Grüße
Lord Nobs

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1Nm = 1Ws = 1J
08.04.2010 19:28 Lord Nobs ist offline E-Mail an Lord Nobs senden Beiträge von Lord Nobs suchen Nehmen Sie Lord Nobs in Ihre Freundesliste auf
KiLLa-T KiLLa-T ist männlich
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Ein 'x' ..!

Ausgeklammert dann:

fk(x)=0,25x (x²-6kx+9k²)

Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von KiLLa-T: 08.04.2010 21:14.

08.04.2010 21:13 KiLLa-T ist offline E-Mail an KiLLa-T senden Beiträge von KiLLa-T suchen Nehmen Sie KiLLa-T in Ihre Freundesliste auf
Lord Nobs Lord Nobs ist männlich
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Hallohi

Wunderbar very good very good

Jetzt schauen wir uns die Klammer an, die übrigbleibt. Es sind nur noch höchstens x² drin und nicht mehr x³. Ist doch schon etwas einfacher.
\fed\mixonx^2-6kx+9k^2
Das kommt mir irgendwie bekannt vor. Es gibt da Formeln, die ganz ähnlich aussehen:
\fed\mixona^2-2ab+b^2
Kannst Du damit etwas anfangen?

Viele Grüße
Lord Nobs

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09.04.2010 10:03 Lord Nobs ist offline E-Mail an Lord Nobs senden Beiträge von Lord Nobs suchen Nehmen Sie Lord Nobs in Ihre Freundesliste auf
KiLLa-T KiLLa-T ist männlich
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\fed\mixona^2-2ab+b^2

Na klar, ist ne binomische Formel großes Grinsen:D
Der Ausdruck kommt von \fed\mixon(a-b)^2 [Wieso klappts bei mir nicht?]

\fed\mixon(a-b)^2

edit: wenn ich mich nicht täusche muss sowas immer an einem zeilenanfang stehen, also nicht in einem satz wie bei dir Augen Zwinkernd schöne grüße yannik

Dieser Beitrag wurde 9 mal editiert, zum letzten Mal von KiLLa-T: 10.04.2010 01:23.

10.04.2010 01:12 KiLLa-T ist offline E-Mail an KiLLa-T senden Beiträge von KiLLa-T suchen Nehmen Sie KiLLa-T in Ihre Freundesliste auf
Lord Nobs Lord Nobs ist männlich
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Hallohi

Wenn wir uns jetzt
\fed\mixonx^2-6kx+9k^2
anschauen und dabei
\fed\mixon(a-b)^2
im Hinterkopf haben, könnten wir auf die Vermutung kommen, dass
\fed\mixonx^2-6kx+9k^2=(x-3k)^2
Vorne ein quadratischer Term
\fed\mixonx^2
hinten ein quadratischer Term
\fed\mixon9k^2=(3k)^2
dazwischen ein Term mit Minuszeichen, der den Faktor 2 enthält und auch noch bisschen was vom ersten und letzten Term, könnte passen.

Zur Überprüfung dieser Hypothese hilft jetzt nur
\fed\mixon(x-3k)^2
einfach mal auszurechnen.
Wenn das dann wirklich
\fed\mixonx^2-6kx+9k^2
ergibt, ist die Aufgabe fertig gelöst, denn wir können dann schreiben
\fed\mixonfk(x) = 0.25(x^3-6kx^2+9k^2|x)=0,25*x*(x-3k)*(x-3k)

Der gegebene Ausdruck ist komplett in Faktoren zerlegt.

Viele Grüße
Lord Nobs

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10.04.2010 11:24 Lord Nobs ist offline E-Mail an Lord Nobs senden Beiträge von Lord Nobs suchen Nehmen Sie Lord Nobs in Ihre Freundesliste auf
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