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Mathematikfrage-HILLLLLLLLLFE!!!!!!!!! Autor « Vorheriges Thema | Nächstes Thema » Question7 Full Member Dabei seit: 20.10.2010 Beiträge: 44 Herkunft: Aus dem Weltall Schulart und Klasse: - Mathematikfrage-HILLLLLLLLLFE!!!!!!!!!        Hallo , Ich lerne gerade für eine Klassenarbeit und ich komme mit einer Aufgabe nicht weiter! Ich habe es schon sehhhhhhr lange versucht, aber jetzt gebe ich auf... Und zwar: Die Kantenlänge eines Würfels wird mit 10 cm+- 1% angegeben. Jetzt muss ich angeben, wie groß die Summe der Kanten, die Grundfläche und das Volumen des Würfels MINDESTENS und HÖCHSTENS sind. Und hierfür soll ich einen Term aufstellen...Ich raff das einfach nicht.. Könnt ihr mir bitte weiterhelfen? LG, Question7 01.11.2010 11:15 Lord Nobs Moderator Dabei seit: 08.11.2004 Beiträge: 3.561 Herkunft: Hessen Schulart und Klasse: lange her RE: Mathematikfrage-HILLLLLLLLLFE!!!!!!!!!        Hallo Die Kantenlänge des Würfels sei a. Die Summe aller Kanten ist dann L=12*a denn ein Würfel hat 12 Kanten. Die Grundfläche ist G=a*a=a² Und das Volumen ist V=a*a*a=a³ Das ist der Würfel mit festen Werten für a. Jetzt haben die aber Toleranzen +-1%. Die Maximallänge für a wäre dann a_max=a*1,01 Die Minimallänge entsprechend a_min=a*0,99 Wenn wir diese beiden in die obigen Formeln einsetzen erhalten wir L_max=12*a_max G_max=a_max²=(a*1.01)²=a²*1,01²=G*1,01² V_max=a_max³=(a*1,01)³=a³*1,01³=V*1,01³ Für die Minimalwerte kann man die entsprechenden Formeln aufstellen. Jetzt gilt es noch die Werte 1,01² und 1,01³ zu berechnen. Mit sehr guter Näherung gilt 1,01²=1,02 und 1,01³=1,03 Bitte am Taschenrechner nachvollziehen. Darum kann man sagen, wenn sich die Kantenlänge um +-1% ändert, dann verändern sich alle Längen (eindimensional) am Würfel (auch Diagonalen und Umfänge)auch um +-1% Alle Flächen (zweidimensional) ändern sich um +-2%. Alle Volumenwerte (dreidimensional) ändern sich um +-3%. Bespiel: Summen aller Kanten maximal L_max=12*10cm*1,01=121,2cm Volumen minimal V=(10cm)³*0,97=970cm³ Viele Grüße Lord Nobs __________________ 1Nm = 1Ws = 1J 01.11.2010 17:31

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