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Aufgaben zur Induktion

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Funghi Funghi ist männlich

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Schulart und Klasse: Kursstufe 1.2 Gymnasium Buch:Dorn-Bader Physik SekII

Aufgaben zur Induktion

Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen

Hallo,
ich habe folgende Aufgaben zu lösen:

1.1: Die Induktion entsteht dadurch dass die Elektronen in dem bewegten Leiter durch die Lorentzkraft in eine Richtung abgelenkt werden.
Hier in die Richtung P aufgrund der linke-hand-Regel da FL in Richtung von P wirkt.
1.2: Großes Fragezeichen...
1.3.1: Keine Ahnung... s kann ich ja berechnen mit sin Alpha = h/s
Aber wie bekomm ich den Rest? Da m gegeben ist dachte ich evtl. an F=m*a aber ich weis nicht so recht was für ein F ich hab ...
1.3.1: Wenn ich aus 1.3.1 die Geschwindigkeit/Beschleunigung hätte würds gehen da s bekannt ist.
1.3.1 Gleiches wie bei der letzten.
1.3.2 Das bekomm ich hin... wär ja einfach steigend und bei tQ dann zack auf 0
Das ist alles, den rest brauch ich nicht.
Funghi

Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Funghi: 23.01.2011 16:29.

23.01.2011 16:28

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Lord Nobs Lord Nobs ist männlich

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RE: Aufgaben zur Induktion

Hallo

1.1)

Die Begründung mit der Lorentzkraft ist okay, nur sagt meine linke Hand, dass sich die Elektronen von P weg bewegen. Bitte noch mal überprüfen.

1.2)

Ich gehe mal von folgender Formel für die Lorentzkraft aus.
Eine Ladung q bewegt sich mit der Geschwindigkeit v durch ein Magnetfeld der Flussdichte B. Dann wirkt die Kraft F.
$\fed\mixonF=q*v*B$

In einem elektrischen Feld gibt es eine sehr ähnliche Formel für eine Ladung q in einem Feld mit der elektrischen Feldstärke E
$\fed\mixonF=q*E$

Die elektrische Feldstärke in einem Draht der Länge l zwischen dessen Enden die Spannung U herrscht ist
$\fed\mixonE=U/l$

Diese drei Formeln muss man jetzt ein wenig zusammenbauen und schon ist man am Ziel.

1.3.1)

Der Draht wird sich mit einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung nach Q in Marsch setzen.
Auf den Draht wirkt senkrecht nach unten die Gravitation.
$\fed\mixonG=m*g$
Auf der schiefen Ebene teilt sich diese Kraft auf in 2 Komponenten:
-die Normalkraft senkrecht auf die schiefe Ebene. Die braucht man zur Berechnung der Reibung. Reibung haben wir hier nicht, also weg damit.
-die Hangabtriebskraft wirkt parallel zur Fahrbahn.
$\fed\mixonF_h=G*sin(\alpha)$
Diese Kraft beschleunigt den Draht.
$\fed\mixonF_h=m*a$
Setzen wir diese Gleichungen gleich, fällt die Masse m raus.
$\fedon\mixonF_h=m*g*sin(\alpha)=m*a m*g*sin(\alpha)=m*a \fedoffa=g*sin(\alpha)$
Das ist die Beschleunigung, die wir brauchen.
Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung gilt für den Weg
$\fed\mixons=1/2*a*t^2$
s kannst du selber ausrechnen, bleibt nur t in der Gleichung übrig.
Damit kann die dritte Frage beantwortet werden.

Die Geschwindigkeit bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist
$\fed\mixonv=a*t$
Das wär die erste Frage.

Bleibt noch die zweite Frage
$\fed\mixonU=B*l*v$
Alle hierzu benötigten Größen sind jetzt bekannt.

Viele Grüß
Lord Nobs

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1Nm = 1Ws = 1J

24.01.2011 12:46

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Funghi Funghi ist männlich

Junior Member

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Themenstarter Thema begonnen von Funghi

Hallo,
als erstes Danke! Hab alles verstanden, wie immer tolle Hilfe.
Jetzt zu den nächsten Aufgaben:
Ich hab um ehrlich zu sein keine Ahnung von 1.4.1 und 1.4.2...
Bei 1.4.3 weis ich auch nicht weiter, es gibt ja keine Reibung.
1.4.4 weis ich, ist ja nur rechnen mit der Ableitung.
Von 1.4.5 hab ich dagegen (wieder unglücklich

) keine Idee wie ich das begründen könnte.
Funghi

24.01.2011 15:49

Lord Nobs Lord Nobs ist männlich

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Hallo

1.4.1)

Bis jetzt war der Stromkreis nicht geschlossen. Zwischen A und B hatten wir eine Spannung aber keinen....

Jetzt ist der Kreis geschlossen und es fließt Strom.

Dieser Strom erzeugt eine Kraft, die auf den Draht wirkt. Diese Kraft hat nach der Lenzsche Regel welche Richtung?

Also.

1.4.2)

$\fed\mixona=5|m/s^2-3,125|1/s*v$

Schöne Formel smile

Den ersten Term auf der rechten Seite kennen wir schon. Das ist die Beschleunigung durch die Gravitation

$\fed\mixong*sin(\alpha)=5|m/s^2$

Der andere Term rechts muss dann wohl die Wirkung des Stromes sein.

Du machst jetzt mal folgendes

Ausgehend von der Geschwindigkeit v bestimmst Du die Spannung zwischen A und B.

Aus der Spannung und dem Widerstand berechnest du den Strom.

Welche Kraftwirkung erzeugt dieser Strom?

Wie groß ist die Beschleunigung der Masse m des Drahtes durch diese Kraft?

Da müsste dann der zweite Term rauskommen. Wegen der Lenzschen Regel hat der schon ein negatives Vorzeichen. Passt!

1.4.3)

Mit zunehmender Geschwindigkeit v steigen Spannung, Strom und damit bremsende Kraft. Irgendwann ist die bremsende Kraft durch den Strom genauso groß wie die beschleunigende Kraft der Gravitation.

Ab dann ist die Beschleunigung Null und die Geschwindigkeit konstant.

Also a=0.

Jetzt schau dir noch mal die "schöne Formel" von eben an, die du hoffentlich inzwischen bewiesen hast.

1.4.4 und 1.4.5 finde ich auf dem Blatt nicht.

Viele Grüße
Lord Nobs

__________________
1Nm = 1Ws = 1J

24.01.2011 16:54

Funghi Funghi ist männlich

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Hallo
also... Ich dachte der Stromkreis war mit einem Messgerät geschlossen also war da doch ein Strom der ja durch die Induktion zustande kam oder?
1.4.2)
Also wenn ich zuerst die Induktionsspannung ausrechne habe ich ja:
Uind=B*l*v
dann setze ich dass in
$\fed\mixonU/R=I$
ein und bekomm:
$\fed\mixon(B*l*v)/R=I$
So... der Strom erzeugt dann eine Kraft, wie bekomme ich dafür die Formel?
Ich steh irgendwie aufm Schlauch...
1.4.3)
Ja ok das versteh ich dann, ist ja logisch wenn aus dem Strom eine entgegengesetzte Kraft entsteht die stärker wird wenn v größer ist.
Also einfach bei der "schönen Formel"^^ a=0 setzen und nach v auflösen oder?
Oh und mit 1.4.4/5 war 2.1 und 2.2. gemeint hab ich mich vertan.
Was genau besagt denn nochmal die Lenzsche Regel? Ich versteh irgendwie meinen Aufschrieb nicht und im Internet find ich auch nichts was ich wirklich verstehe...
Danke für die tolle Hilfe!
Funghi

25.01.2011 16:39

Lord Nobs Lord Nobs ist männlich

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Hallo

1.4.1)

Durch ein Spannungsmessgerät fließt nur ein winzig kleiner Strom. Durch einen Widerstand von nur 0,1 Ohm ist der Strom viel tausend mal stärker.

1.4.2)

Die Formel für die Kraft, die du jetzt brauchst ist die andere Variante der Formel für die Lorentzkraft
$\fed\mixonF=I*l*B$
Weitermachen, die Rechnung wird noch spannend.

1.4.3)

Richtig very good

a=0 setzen und nach v auflösen very good

2.2)

Die Lenzsche Regel besagt, dass sich das Magnetfeld gegen Änderungen wehrt.

Beispiel:
Eine Verstärkung des Magnetfeldes erzeugt bei in einer geschlossenen Leiterschleife einen Stromfluss, der den Anstieg schwächt.

Bei wikipedia steht dazu

Nach der Lenz’schen Regel wird durch eine Änderung des magnetischen Flusses durch eine Leiterschleife eine Spannung induziert, so dass der dadurch fließende Strom ein Magnetfeld erzeugt, welches der Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirkt.

Meine Rede, nur mit etwas anderen Worten.

Viele Grüße
Lord Nobs

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25.01.2011 18:05

Funghi Funghi ist männlich

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Hallo!
also ich häng schonwieder ... :/
ich bekomme es irgendwie nicht auf die Reihe I, l und B so hinzubekommen dass die F "bilden"....
Und wenn ich das hätte dann würde ich irgendwie auch nicht so viel weiter kommen.... Ich könnte dann zwar die Beschleunigung dadurch ausrechnen aber ja nicht in dem Term da ich dort ja kein m habe... Ich versteh es einfach nicht.
1.4.1 hab ich jetzt verstanden: Der große Strom führt dazu dass die Kraft die das"große" Magnetfeld schwächt steigt, oder?
und zur letzten Aufgabe: Die Lenzsche Regel besagt dann ja, dass das Magnetfeld insgesammt schwächer wird, aber wieso ist dann die Polarität anderst?
Funghi

25.01.2011 20:06

Lord Nobs Lord Nobs ist männlich

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Hallo

1.4.1)

Der Strom durch den gleitenden Draht erzeugt eine Kraft, die die Bewegung des Drahtes hemmt. Deswegen ist er langsamer und kommt später unten an.

1.4.2)

Es geht los mit der Spannung
$\fed\mixonU=l*B*v$
Daraus folgt für den Strom
$\fed\mixonI=U/R=(l*B*v)/R$
Der Strom bewirkt eine Kraft
$\fed\mixonF=I*l*B=((l*B*v)/R)*l*B=(l^2*B^2*v)/R$
Die Kraft beschleunigt die Masse
$\fedon\mixonF=m*a a=F/m=((l^2*B^2*v)/R)/m=(l^2*B^2*v)/(R*m)=(l^2*B^2)/(R*m)*v \fedoff$
Jetzt bleibt noch auszurechnen, ob der Bruch vor dem v den richtigen Wert hat. Es soll ja sein
$\fedon\mixon(l^2*B^2)/(R*m)=3,125|1/s \fedoff$
Hierzu muss man jetzt die gegebenen Werte einsetzen
$\fedon\mixon(l^2*B^2)/(R*m)=((0.5m)^2*(0.5T)^2)/(0.1 Ohm * 0.2kg) =(0.5^2*0.5^2)/(0.1*0.2)|(m^2*T^2)/(Ohm*kg) \fedoff$

Ob der Bruchstrich mit den Zahlenwerten 3,125 ergibt, kann der Taschenrechner leicht bestimmen.
Aber ob bei dem Bruchstrich mit den Einheiten 1/Sekunde herauskommt?
Wie soll man das berechnen? Hast du eine Idee?

2.2)

Das Magnetfeld hat die Richtung der Pfeile, also nach unten. Dieses Magnetfeld wird stärker. Dann wird nach der Lenz'schen Regel ein Strom induziert, der ein dagegen gerichtetes Feld erzeugt, also ein Feld nach oben.
Für ein Magnetfeld nach oben muss der Strom aber im Gegenuhrzeigersinn fließen, die rechte Schiene hinauf, durch den Draht nach links, die linke Schiene wieder hinunter und durch den Widerstand von A nach B.
Von A nach B heißt aber A ist positiv gegenüber B.

Viele Grüße
Lord Nobs

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25.01.2011 20:57

Funghi Funghi ist männlich

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Hallo!
Danke!! Mensch war ich blöd^^.
Lord Nobs, du bist der beste!!
Funghi

27.01.2011 12:40

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