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Zeitlich veränderliches feld

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Mad25

Crazy4kico

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Zeitlich veränderliches feld

Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen

Hallo ich habe probleme bei dieser aufgabe .
Sie ist ziemlich schwer.

Gegeben sei eine Leiterschleife, mit den Abmessungen a und b, welche sich mit der
konstanten Geschwindigkeit v0 in x-Richtung bewegt. In die Schleife ist, bei y = b, ein
Spannungsmeßgerät mit unendlich hohem Innenwiderstand integriert. Zum Zeitpunkt t = 0
tritt die Leiterschleife bei x = 0 in ein räumlich konstantes Magnetfeld ein. Dieses Magnetfeld
erstreckt sich von y = 0 bis y > b und von x = 0 bis x = c > a Das Magnetfeld zeigt in z-
Richtung und hat folgende zeitabhängige Flussdichte: B(t) = B0 *sin(w0t)*ez

(5.1) Berechnen Sie die am Messgerät angezeigte Spannung für die Zeit

0 <= t <= (a+c)/ (v0)

Dateianhang:

Veränderliches Feld.gif (13,27 KB, 60 mal heruntergeladen)

Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Mad25: 07.03.2012 01:16.

07.03.2012 01:15

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Lord Nobs Lord Nobs ist männlich

Moderator

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RE: Zeitlich veränderliches feld

Hallo

Dann fang doch schon mal an.

Dazu eine grobe Wegbeschreibung durch das Aufgabendickicht.

Gesucht wird eine Spannung. Magnetfeld und Leiterschleife deuten doch stark auf Induktion hin.

Es wird also die Induktionsformel sein.

Da steht der magnetische Fluss (Phi) drin.

In der Aufgabe ist aber nur die Flussdichte B gegeben.

(Phi) = B * A

Als nächstes brauchen wir die wirksame Fläche der Leiterschleife, den Teil durch den das Magnetfeld geht.

Zum Zeitpunkt t=0 ist die Schleife komplett draußen

A(0)=0

Dann nimmt die Fläche zu, bis die Schleife ganz im Magnetfeld ist. Die Fläche bleibt konstant, bis die Schleife das Magnetfeld wieder verlässt.

Die Funktion A(t) wird also aus 3 Teilstücken bestehen.

Viele Grüße
Lord Nobs

__________________
1Nm = 1Ws = 1J

07.03.2012 08:52

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Mad25

Crazy4kico

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Ich hab den fluss berechnet wie gehe ich weiter vor?

Dateianhang:

fluss.gif (9,06 KB, 41 mal heruntergeladen)

07.03.2012 13:30

Lord Nobs Lord Nobs ist männlich

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Hallo

Das ist der Fluss, wenn sich die Schleife komplett im Magnetfeld befindet.

Jetzt brauchst du noch die beiden Teile, während die Schleife in das Magnetfeld eintritt bzw. es verlässt.

Viele Grüße
Lord Nobs

__________________
1Nm = 1Ws = 1J

07.03.2012 14:00

Mad25

Crazy4kico

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Themenstarter Thema begonnen von Mad25

Bei t= 0 tritt es ins magnetfeld ein .

Bei a+c/ v0 tritt es aus.

Zuerst mal für t= 0 rechnen:

v berechnet man durch : s/t

s= v * t
S= c - a für den wert t=0 oder

Vielleicht mache ich hier auch was ganz falsch aber ich habe meine ideen rein geschrieben.

07.03.2012 14:37

Lord Nobs Lord Nobs ist männlich

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Hallo

S= c - a für den wert t=0 oder

Ob das richtig ist oder falsch kann ich noch nicht sagen. Ich verstehe noch nicht, worauf du hinaus willst.

t_0=0
Schleife ist noch ganz draußen.
A(t_0)=0

t_1=a/v0
Schleife ist ganz drinnen.
A(t_1)=a*b

t_2=c/v0
Schleife ist noch ganz drinnen.
A(t_2)=a*b

t_3=(a+c)/v0
Schleife ist wieder ganz draußen.
A(t_3)=0

Viele Grüße
Lord Nobs

__________________
1Nm = 1Ws = 1J

08.03.2012 12:57

Mad25

Crazy4kico

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Themenstarter Thema begonnen von Mad25

Ich weiss nicht wie ich das genau berechnen soll.
Für die einzelnen Fälle.
Kannst du mir sagen wie das funktioniert?

08.03.2012 13:44

Lord Nobs Lord Nobs ist männlich

Moderator

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Hallo

Die Spannung U berechnen wir mit der Ableitung des Flusses (Phi).

Den Fluss (Phi) berechnen wir aus dem Produkt von B*A.

In dieser Aufgabe ändern sich sowohl die Flussdichte B als auch die Fläche A mit der Zeit.

$\fed(Phi)(t)=A(t)*B(t)$

B(t) ist gegeben. Bleibt nur A(t) zu berechnen.

Ausgezeichnete Werte dieser Funktion habe ich schon oben angegeben.

Ein Graph der Funktion sieht so aus:

Im Intervall t_1 bis t_2 Ist A(t) konstant.

$\fedon\mixont_1 < t < t_2 \fedoffA(t)=a*b$

Wie der Fluss in diesem Intervall aussieht hast du schon geschrieben.
Den Einheitsvektor e_z kannst du dabei weglassen.

Im Intervall t_0 bis t_1 zeigt der Graph eine Gerade, die durch den Nullpunkt geht.

Im normalen x-y-Koordinatensystem hat solch eine Gerade die Gleichung

$\fedy=m*x$

m ist die Steigung. Diese bestimmt man aus dem Quotienten aus y- und x-Abschnitt.

Hier wird y durch A ersetzt und x durch t.

Die gesuchte Gleichung hat also die Form

$\fedA(t)=m*t$

Es bleibt jetzt noch m zu bestimmen.
Der senkrechte Abschnitt ist
$\fedA(t_1)-A(t_0)=a*b.$
Der waagerechte Abschnitt ist
$\fedt_1-t_0=a/v_0$
Daraus folgt
$\fedm=(a*b)/(a/v_0)=b*v_0$
Ergebnis für das erste Intervall
$\fedon\mixont_0 < t < t_1 \fedoffA(t)=b*v_0*t$
Das ergibt für den Fluss
$\fedon\mixont_0 < t < t_1 \fedoff(Phi)(t)=b*v_0*t*B_0*sin(\omega_0*t)$
Bitte einmal ableiten.

Viele Grüße
Lord Nobs

Dateianhang:

Avont.jpg (17,49 KB, 11 mal heruntergeladen)

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09.03.2012 10:19

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