Dieses Thema wurde als unerledigt markiert.  |
Elektrisches Strömungsfeld |
Tube21 
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09.06.2012 15:43 |
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Lord Nobs
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| RE: Elektrisches Strömungsfeld |
   
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Hallo
Die Querschnittsfläche ist ein Quadrat, von dem an der rechten oberen Ecke ein rechtwinkliges gleichschenkliges Dreieck abgeschnitten wird.
Die Fläche ist also
A=a²-A_Dreieck
Wenn die Schenkellänge des Dreiecks b ist, dann ist dessen Fläche
A_Dreieck=b*b/2=b²/2
b ist jetzt von x abhängig.
Für x=0 ist auch b=0
Für x=l ist dagegen b=a
Welches Aussehen hat die Funktion b(x), die diesen Zusammenhang beschreibt.
Tipp: Strahlensatz.
Viele Grüße
Lord Nobs
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1Nm = 1Ws = 1J
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11.06.2012 10:39 |
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Tube21
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Strahlensatz habe ich angewendet und komm auf:
b(x) = a*x/l
eingesetzt:
A(x)= a^2 - (a^2 *x^2)/2*l^2
Aber das problem ist nach meiner musterlösung soll das raus kommen:
A= a^2 - ( 1- (1*x^2)/(2*l^2) )
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11.06.2012 11:08 |
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Lord Nobs
Moderator
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Hallo
Die Musterlösung soll sicher so aussehen
A= a^2 * ( 1- (1*x^2)/(2*l^2) )
Wenn du bei deiner Lösung noch die notwendigen Klammern setzt, stimmt sie mit der Musterlösung überein.
A(x)= a^2 - (a^2 *x^2)/(2*l^2)
Viele Grüße
Lord Nobs
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11.06.2012 13:07 |
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Tube21
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Ah ok gut.
Jetzt habe ich die weiteren sachen berechne:
E = (I)/ a^2*(1- (x^2)/(2*l^2) *gamma )
J= (I)/ a^2*(1- (x^2)/(2*l^2) )
Aber jetzt habe ich probleme die Spannung zu berechnen:
U = iNTEGRAL E*dx
Die grenzen nehme ich 0 bis l.
Aber ich habe probleme das Integral zu integrieren .
Bitte hilf mir.
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11.06.2012 15:03 |
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Lord Nobs
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Hallo
So wie deine Formel da steht, stimmt sie nicht so ganz. Es fehlen einige Klammern. Aber du meinst wahrscheinlich das hier
Dieser Ausdruck soll nach dx integriert werden. Darum schaffen wir erst einmal alle Konstanten nach vorne.
Beim zweiten Bruch stört noch der Bruch im Nenner. Dagegen hilft erweitern mit 2l². Dann kann man einen weiteren konstanten Term nach vorne schaffen.
Das sieht doch schon fast so aus wie das Integral, dass in der Aufgabe als Hilfe angegeben ist.
Viele Grüße
Lord Nobs
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12.06.2012 17:33 |
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Tube21
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Kannst du mir noch ein wenig ausführlicher den vorletzten schritt zeigen , wie du durchs erweitern auf den bruch gekommen bist bitte.
Ich versteh nicht ganz warum dort unten im Nenner 2*l^2 -x steht.
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12.06.2012 20:33 |
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Lord Nobs
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Hallo
Schauen wir nur den rechten Bruch an:
Zähler und Nenner werden mit 2*l² multipliziert.
Die Konstanten, die in der letzten Zeile vor dem Bruch stehen, packen wir zu den anderen Konstanten auf den ersten Bruch.
Viele Grüße
Lord Nobs
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13.06.2012 14:25 |
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Lord Nobs
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Hallo
Für die Berechnung der Spannung bleibt endlich dieses übrig:
Viel Spaß beim Lösen
Lord Nobs
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14.06.2012 08:31 |
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