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Polynomdivision Autor « Vorheriges Thema | Nächstes Thema » Snaily Full Member Dabei seit: 22.12.2007 Beiträge: 40 Schulart und Klasse: Gymnasium, 11.Klasse Polynomdivision        Hallo! Ich habe eine Frage zur Polynomdivision. Es geht um folgende Aufgabe: (x^4 + 2x² + 1) : (x² + 1) Die Aufgabe hierbei lautet, man solle die Polynomdivision durchführen. Damit hab ich keine Probleme, das funktioniert. Was ich nicht verstehe ist aber, dass man da überhaupt die Polynomdivision machen kann, da in meinem Mathebuch steht, dass man die nur bei Gleichungen dritten Grades anwenden kann. Außerdem verstehe ich nicht, wie man auf das (x² + 1) kommen könnte (falls das nicht wie in der Aufgabe angegeben wäre). Bei anderen Aufgaben, die ich bis jetzt gerechnet habe und bei der dieser Linearfaktor(?) nicht angegeben war, habe ich es so gemacht: Ich hab mir überlegt, welche Zahl man für x einsetzen kann, damit Null rauskommt. Diese Zahl hab ich dann einfach von x abgezogen (also zum Beispiel (x-5), wenn 5 eine Lösung für x wäre). So sehen auch die ganzen Aufgaben in meinem Buch aus. Aber wie kommt man jetzt auf das x² ? Ich würde mich freuen wenn mir jemand helfen könnte! Snaily 08.06.2012 19:16 Lord Nobs Moderator Dabei seit: 08.11.2004 Beiträge: 3.627 Herkunft: Hessen Schulart und Klasse: lange her RE: Polynomdivision        Hallo Du hast die Polynomdivision erfolgreich durchgeführt? Dann beweist das doch, dass man auch Polynome höherer Grade dividieren kann. Die Beschränkung auf Grad 3 im Mathebuch kommt vermutlich von der Anwendung der Polynomdivision, wie sie in dem Mathebuch benutzt wird: Eine Gleichung 3. Grades wird nach Raten einer Nullstelle durch Polynomdivision zu einer Gleichung 2. Grades, die man mit den üblichen Formeln lösen kann. Genau so, wie du das in deinem Beispiel beschrieben hast Um dieses Verfahren auf Gleichungen höheren Grades anwenden zu können, müsste man entsprechend mehr Lösungen "erraten". Die Aufgabe mit der Division durch (x²+1) kann nicht in diesem Zusammenhang entstanden sein. Das Polynom (x²+1) hat im Bereich der reelen Zahlen keine Nullstellen! Vermutlich hat sich hier der Aufgabensteller mal eine "etwas andere" Aufgabe ausgedacht. Viele Grüße Lord Nobs __________________ 1Nm = 1Ws = 1J 11.06.2012 10:28 Snaily Full Member Dabei seit: 22.12.2007 Beiträge: 40 Schulart und Klasse: Gymnasium, 11.Klasse Themenstarter Hallo! Vielen Dank für deine Hilfe! Du hattest Recht, meine Lehrerin hat auch gemeint, dass wir auf sowas nicht selber draufkommen müssen. Dankeschön! LG Snaily 24.06.2012 12:07

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