Schwingungen |
phys1ksux
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Dabei seit: 17.05.2009
Beiträge: 1
Schulart und Klasse: 11. Gymnasium
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Hey ,
ich habe hier eine Aufgabe und komme echt nicht weiter.
Also :
An einer Schraubenfeder hängt eine Masse (m = 200g) , dadurch wird die Feder um 10cm ausgedehnt. Nun wird der Körper 10cm aus der Gleichgewichtslage nach unten gezogen und dann losgelassen.
a) Wie lange dauert eine Periode
b) Wie groß sind Amplitude , Frequenz und Winkelgeschwindigkeit
c) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Körper durch die Gleichgewichtslage
d) Wo befindet er sich 0,5sec danach und welche Geschwindigkeit hat er zu diesem Zeitpunkt.
Die Aufgaben a und b habe ich noch bewältigt bekommen , aber bei c und d fehlt mir schon ein Anfangsgedanke.
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17.05.2009 22:01 |
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Lord Nobs 
Moderator
 
Dabei seit: 08.11.2004
Beiträge: 3.627
Herkunft: Hessen
Schulart und Klasse: lange her
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Hallo
Eine Masse, die an einer Feder hängt und schwingt, führt in guter Näherung eine einfache harmonische Schwingung aus.
Die Auslenkung folgt mit der Zeit einer Sinusfunktion oder wie in diesem einer Kosinusfunktion.
Nehmen wir als Nullpunkt der Bewegung die Ruhelage und als Nullpunkt der Zeit den Zeitpunkt des Loslassens am unteren Punkt. Wenn wir Bewegung nach oben als positiv und die nach unten als negativ rechnen, dann ergibt sich für die Bewegungsgleichung
Den Durchgang durch die Gleichgewichtslage erreichen wir nach einer Viertel Periode. Das kann man auch so berechnen.
Die Kosinusfunktion hat den ersten Nulldurchgang bei
Daraus folgt
Die Funktion für die Geschwindigkeit ist die 1. Ableitung der Funktion für den Ort.
Du brauchst jetzt nur noch den richtigen Wert für t in diese Formel einzusetzen. Amplitude und Winkelgeschwindigkeit hast Du ja schon.
Für die Aufgabe d) gibst Du noch 0,5sec zu t hinzu und berechnest dann sowohl den gesuchten Ort x (t) und die gesuchte Geschwindigkeit v(t).
Viele Grüße
Lord Nobs
__________________
1Nm = 1Ws = 1J
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18.05.2009 17:08 |
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